수학탐구보고서 - 내 안에 또 다른 나 프랙탈 이야기

탐구주제 : 내 안에 또 다른 나 프랙탈 이야기

 

탐구동기 : 인체에 관심이 많고 수학 자율 탐구를 준비하면서 프랙탈 이론에 대해 알게 되었고 프랙탈이 우리 몸에 어떻게 숨어 있고 프랙탈을 이용하여 질병을 파헤치는 사례에 대해 알아보고자 합니다.

 

탐구내용 : 프랙탈은 수학, 기하학 연구 분야 중 하나로서, 자기유사성을 갖는 기하학적 구조를 뜻한다. 쉽게 말하면 어떤 도형의 작은 일부를 확대해 봤을 때 그 도형의 전체 모습이 똑같이 반복되는 도형에 관한 연구입니다.

나무, 번개, 고사리 등 대부분의 자연현상에서 프랙탈을 찾을 수 있습니다. 사람의 인체 중 심장, DNA, 허파 등에서도 프랙탈 구조를 찾아볼 수 있습니다. 따라서 의학분야에서도 프랙탈연구가 활발하게 이루어 지고 있습니다.

 

프랙탈 구조를 이용한 의학적 활용 예로는 파킨슨병의 초기진단을 판단하는데 사용된다고 합니다.

 

수학적의미에서의 프랙탈 구조의 특징은 단순한 구조가 끊임없이 반복되는 ‘순환성’과 복잡하지만 자기와 비슷한 전체 구조를 만들어 가는 ‘자기 유사성’이다.

 

예로 시어핀스키 삼각형, 복소수 등이 있습니다.

 

 

탐구활동 이후 느낌점 : 우리 인체에 있는 것들과 수학적 원리에도 프랙탈 구조가 포함되어 있는 것에 놀라웠고 프랙탈이 우리의 일상생활에 있는 것을 새롭게 알게 되었습니다.

또한, 프랙탈 구조에 대해서 탐구한 것을 바탕으로 의학적 연구에 대해서 앞으로 더 깊이 탐구하고자 합니다.